Namai ❯ Viskas Apibrėžimai ❯ Algebra ❯ Prieš kalculus ❯ Vertikali linijos testas Apibrėžimas

Vertikali linijos testas Apibrėžimas

The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.

Vertikalios linijos bandymo motyvacija yra tokia: A santykis yra funkcija būtent tada daugiausia funkcijos. Todėl vertikalios linijos testas daro išvadą, kad plokštumoje esanti kreivė žymi funkcijos grafiką, jei ir tik tuo atveju, jei jokia vertikali linija ją labiau neineša. Kartais sakoma, kad plokštumos kreivė, kuri neatspindi funkcijos grafiko, nesugebėjo vertikalios linijos bandymo.

Aukščiau pateiktame paveikslėlyje pavaizduotos dvi plokštumoje esančios kreivės. Kairėje kreivėje nepavyksta vertikalios linijos bandymo, nes viena vertikali linija nubrėžta kreive dviem taškais. Kita vertus, vertikalios linijos testas rodo, kad dešinė kreivė yra jo domeno funkcija. Iš tiesų nė viena vertikalia linija, nubrėžta kreive daugiau nei viename taške, ir, stebint, jokios kitos vertikalios linijos nebus.

Norėdami naudoti vertikalios linijos testą, paimkite liniuotę ar kitą tiesų kraštą ir nubrėžkite liniją, lygiagrečią y ašiai, kad būtų galima pasirinkti bet kurią pasirinktą x vertę. Jei vertikali linija, kurią nubrėžėte, daugiau nei vieną kartą užfiksuoja grafiką, kad būtų bet kokia x vertė, tada grafikas nėra funkcijos grafikas. Jei, alternatyviai, vertikali linija kerta grafiką ne daugiau kaip vieną kartą, nesvarbu, kur dedama vertikali linija, tada grafikas yra funkcijos grafikas. Pvz., Kreivė, kuri yra bet kuri tiesė, išskyrus vertikalią liniją, bus funkcijos grafikas. Kaip dar vienas pavyzdys, šoninis parabolė (ta, kurios Direcrix yra vertikali linija) nėra funkcijos grafikas, nes kai kurios vertikalios linijos susikerta parabola du kartus.

❮ Vertikali linijos lygtis Vertikali parabolė ❯