Acasă ❯ Toate Definiții ❯ Algebră ❯ Pre-calcul ❯ Test de linie verticală Definiție
Test de linie verticală Definiție
The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.
Motivația pentru testul liniei verticale este următoarea: o relație este o funcție precisă atunci când fiecare element este potrivit cu cel mult o valoare și, ca urmare, orice linie verticală din plan poate intersecta graficul a unei funcții cel mult o dată. Prin urmare, testul liniei verticale concluzionează că o curbă din plan reprezintă graficul unei funcții dacă și numai dacă nu o intersectează o linie verticală mai mult de o dată. Se spune că uneori o curbă plană care nu reprezintă graficul unei funcții a eșuat testul liniei verticale.
Figura de mai sus arată două curbe în plan. Curba din stânga nu reușește testul liniei verticale, deoarece linia verticală unică trase intersectează curba în două puncte. Pe de altă parte, testul liniei verticale arată că curba cea mai dreaptă este o funcție pe domeniul său . Într -adevăr, niciuna dintre liniile verticale trase nu intersectează curba în mai multe puncte și, prin observație, nici nu ar fi altă linie verticală.
Pentru a utiliza testul liniei verticale, luați o riglă sau o altă margine dreaptă și desenați o linie paralelă cu axa y pentru orice valoare aleasă de x. Dacă linia verticală pe care ați desenat -o intersectează graficul de mai multe ori pentru orice valoare de x, atunci graficul nu este graficul unei funcții. Dacă, alternativ, o linie verticală intersectează graficul nu mai mult de o dată, indiferent unde este plasată linia verticală, atunci graficul este graficul unei funcții. De exemplu, o curbă care este orice linie dreaptă, alta decât o linie verticală, va fi graficul unei funcții. Ca un alt exemplu, o parabolă laterală (una a cărei direcretrix este o linie verticală) nu este graficul unei funcții, deoarece unele linii verticale vor intersecta parabola de două ori.
Definiții conexe
Surse
“Vertical Line Test.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/VerticalLineTest.html.
“Vertical Line Test.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 16 Nov. 2019, en.wikipedia.org/wiki/Vertical_line_test.