హోమ్ ❯ అన్నీ నిర్వచనాలు ❯ బీజగణితం ❯ ప్రీ-కాలిక్యులస్ ❯ నిలువు వరుస పరీక్ష నిర్వచనం
నిలువు వరుస పరీక్ష నిర్వచనం
The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.
నిలువు వరుస పరీక్షకు ప్రేరణ ఈ క్రింది విధంగా ఉంది: A
పై బొమ్మ విమానంలో రెండు వక్రతలను చూపిస్తుంది. గీసిన ఒకే నిలువు వరుస వక్రతను రెండు పాయింట్లలో కలుస్తుంది కాబట్టి ఎడమ వైపు వక్రరేఖ నిలువు వరుస పరీక్షలో విఫలమవుతుంది. మరోవైపు, నిలువు వరుస పరీక్ష కుడివైపు వక్రరేఖ దాని <స్పాన్> డొమైన్ లో ఒక ఫంక్షన్ అని చూపిస్తుంది. నిజమే, గీసిన నిలువు పంక్తులు ఏవీ వక్రతను ఒకటి కంటే ఎక్కువ పాయింట్లలో కలుస్తాయి మరియు పరిశీలన ద్వారా, ఇతర నిలువు వరుస కూడా ఉండవు.
నిలువు వరుస పరీక్షను ఉపయోగించడానికి, ఒక పాలకుడిని లేదా ఇతర సరళ అంచుని తీసుకొని X యొక్క ఎంచుకున్న ఏదైనా విలువ కోసం y అక్షానికి సమాంతరంగా ఒక గీతను గీయండి. మీరు గీసిన నిలువు వరుస X యొక్క ఏదైనా విలువ కోసం గ్రాఫ్‌ను ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు కలుస్తే, అప్పుడు గ్రాఫ్ ఒక ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్ కాదు. ప్రత్యామ్నాయంగా, ఒక నిలువు రేఖ గ్రాఫ్‌ను ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు కలుస్తుంది, నిలువు రేఖ ఎక్కడ ఉంచినా, గ్రాఫ్ ఒక ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్. ఉదాహరణకు, నిలువు రేఖ కాకుండా ఏదైనా సరళ రేఖ అయిన వక్రత ఒక ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్ అవుతుంది. మరొక ఉదాహరణగా, పక్కకి పారాబోలా (దీని
సంబంధిత నిర్వచనాలు
మూలాలు
“Vertical Line Test.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/VerticalLineTest.html.
“Vertical Line Test.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 16 Nov. 2019, en.wikipedia.org/wiki/Vertical_line_test.