Casa ❯ Totes Definicions ❯ Àlgebra ❯ Pre-càlcul ❯ Prova de línia vertical Definició

Prova de línia vertical Definició

The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.

La motivació per a la prova de línia vertical és la següent: A Relació és una funció precisament quan cada element es coincideix amb un valor com a màxim i, com a resultat, qualsevol línia vertical del pla pot interseccionar el gràfic d’una funció com a màxim una vegada. Per tant, la prova de línia vertical conclou que una corba en el pla representa el gràfic d’una funció si i només si cap línia vertical la intersecciona més d’una vegada. De vegades, es diu que una corba de pla que no representa el gràfic d'una funció va fallar la prova de la línia vertical.

La figura de dalt mostra dues corbes al pla. La corba més esquerra falla la prova de línia vertical ja que la línia vertical única dibuixada intersecciona la corba en dos punts. D'altra banda, la prova de línia vertical mostra que la corba més dreta és una funció del seu domini . De fet, cap de les línies verticals dibuixades s’entrecreuen la corba en més d’un punt i, per observació, cap altra línia vertical.

Per utilitzar la prova de línia vertical, agafeu una regla o una altra vora recta i dibuixeu una línia paral·lela a l’eix Y per a qualsevol valor escollit de x. Si la línia vertical heu dibuixat intersecta el gràfic més d'una vegada per a qualsevol valor de x, el gràfic no és el gràfic d'una funció. Si, alternativament, una línia vertical intersecciona el gràfic no més d’una vegada, independentment d’on es col·loqui la línia vertical, el gràfic és el gràfic d’una funció. Per exemple, una corba que sigui qualsevol línia recta que no sigui una línia vertical serà el gràfic d’una funció. Com a un altre exemple, una parabola lateral (una de la qual DirectRix és una línia vertical) no és el gràfic d'una funció perquè algunes línies verticals intersectaran la paràbola dues vegades.

❮ Equació de línia vertical Parabola vertical ❯