Doma ❯ Vse Definicije ❯ Algebra ❯ Predkalkulus ❯ Navpični test linije Opredelitev

Navpični test linije Opredelitev

The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.

Motivacija za navpični preskus črte je naslednja: a razmerje je funkcija natančno, kadar se vsak element ujema z največjo vrednostjo in posledično lahko vsaka navpična črta v ravnini seka graf funkcije kvečjemu enkrat. Zato navpični test črte zaključuje, da krivulja v ravnini predstavlja graf funkcije, če in samo, če ga navpična črta ne preseka več kot enkrat. Včasih naj bi bila krivulja ravnine, ki ne predstavlja grafa funkcije, ni uspela navpičnega testa.

Zgornja slika prikazuje dve krivulji v ravnini. Najbolj leva krivulja ne uspe navpični preskus črte, saj enotna navpična črta narisana kriva v dveh točkah. Po drugi strani pa navpični test linije kaže, da je najbolj desna krivulja funkcija na njegovi domeni . Dejansko nobena od navpične črte, ki je bila narisana, ne seka krivulje v več kot eni točki in po opazovanju niti nobena druga navpična črta.

Če želite uporabiti navpični test črte, vzemite ravnilo ali drug ravni robu in narišite črto vzporedno z osi y za katero koli izbrano vrednost x. Če navpična črta, ki jo narišete, seka graf več kot enkrat za katero koli vrednost x, potem graf ni graf funkcije. Če navpična črta seka graf največkrat, ne glede na to, kje je nameščena navpična črta, potem je graf graf funkcije. Na primer, krivulja, ki je vsaka ravna črta, ki ni navpična črta, bo graf funkcije. Kot še en primer, stranska parabola (tista, ki je Directrix navpična črta) ni graf funkcije, ker bodo nekatere navpične črte sekale parabola dvakrat.

❮ Enačba navpične črte Navpična parabola ❯