Domov ❯ Všechno Definice ❯ Algebra ❯ Pre-Calculus ❯ Test svislého vedení Definice

Test svislého vedení Definice

The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.

Motivace pro test vertikální linie je následující: A vztah je funkcí přesně, když je každý prvek odpovídá nejvýše jedné hodnotě a v důsledku toho může jakákoli svislá čára v rovině protínat graf funkce nejvíce jednou. Proto test vertikálního řádku dochází k závěru, že křivka v rovině představuje graf funkce, pokud a pouze tehdy, pokud ji žádný svislý linie protíná více než jednou. Křivka roviny, která nepředstavuje graf funkce, se někdy říká, že selhala s vertikálním testem.

Obrázek výše ukazuje dvě křivky v rovině. Křivka vlevo selže s vertikálním testem, protože jediná svislá čára nakreslená protíná křivku ve dvou bodech. Na druhé straně test vertikálního řádku ukazuje, že křivka nejvyšší je funkcí na své doméně . Ve skutečnosti se žádná z vertikálních linií nakreslená křivka ve více než jednom bodě a pozorováním by ani žádná jiná svislá čára.

Chcete -li použít test vertikální linie, vezměte pravítko nebo jiný rovný okraj a nakreslete čáru rovnoběžně s osou y pro jakoukoli zvolenou hodnotu x. Pokud svislá čára, kterou jste natáhli, protíná graf více než jednou pro jakoukoli hodnotu X, není graf grafem funkce. Pokud alternativně svislá čára protíná graf ne více než jednou, bez ohledu na to, kde je svislá čára umístěna, je graf grafem funkce. Například křivka, která je jiná přímka jiná než svislá čára, bude graf funkce. Jako další příklad není boční parabola (ten, jehož directrix je svislá čára), není graf funkce, protože některé svislé čáry se budou dvakrát protínat parabola .

❮ Rovnice svislé čáry Vertikální parabola ❯