বাড়ি সব সংজ্ঞা সেট, লজিকস এবং প্রমাণ উপপাদ্য সংজ্ঞা

উপপাদ্য সংজ্ঞা

একটি উপপাদ্য হ'ল একটি স্ব-স্ব-প্রমাণিত <স্প্যান> বিবৃতি যা <স্প্যান> প্রমাণিত সত্য হতে পারে, হয় সাধারণত <স্প্যান> অক্ষ এর মতো সাধারণভাবে গৃহীত বিবৃতিগুলির ভিত্তিতে , <স্প্যান> পোস্টুলেটস বা পূর্বে প্রতিষ্ঠিত উপপাদ্যগুলির ভিত্তিতে। একটি উপপাদ্য হ'ল একটি <স্প্যান> প্রুফ এর সাথে একটি যৌক্তিক যুক্তি যা একটি <স্প্যান> ডিডাকটিভ সিস্টেম এর অনুমান বিধিগুলির মাধ্যমে তার সত্যকে প্রতিষ্ঠিত করে এমন একটি <স্প্যান> প্রুফ এর সাথে অক্ষের একটি যৌক্তিক পরিণতি। ফলস্বরূপ, একটি উপপাদকের প্রমাণ প্রায়শই উপপাদ্য বিবৃতিটির সত্যের ন্যায্যতা হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়। উপপাদ্যগুলি প্রমাণিত হওয়ার প্রয়োজনীয়তার আলোকে, একটি উপপাদ্যটির ধারণাটি মূলত <স্প্যান> ডিডাকটিভ , <স্প্যান> বৈজ্ঞানিক আইন এর ধারণার বিপরীতে, যা <স্প্যান> পরীক্ষামূলক << পরীক্ষামূলক < /স্প্যান>।

ওভারভিউ

অনেক গাণিতিক উপপাদ্য শর্তসাপেক্ষ বিবৃতি, যার প্রমাণ <স্প্যান> হাইপোথিসিস বা <স্প্যান> প্রাঙ্গণ হিসাবে পরিচিত শর্তগুলি থেকে উপসংহারটি হ্রাস করে। সত্যের ন্যায্যতা হিসাবে প্রমাণের ব্যাখ্যার আলোকে, উপসংহারটি প্রায়শই অনুমানের প্রয়োজনীয় পরিণতি হিসাবে দেখা হয়। যথা, অনুমানগুলি সত্য হলে উপসংহারটি সত্য - আরও কোনও অনুমান ছাড়াই। যাইহোক, শর্তসাপেক্ষটি নির্দিষ্ট ডিডাকটিভ সিস্টেমগুলিতেও আলাদাভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, ডেরাইভেশন বিধি এবং শর্তসাপেক্ষ প্রতীক (উদাঃ, নন-শাস্ত্রীয় যুক্তি) এর জন্য নির্ধারিত অর্থগুলির উপর নির্ভর করে।

যদিও উপপাদ্যগুলি সম্পূর্ণ প্রতীকী আকারে (যেমন প্রস্তাবিত ক্যালকুলাসে প্রস্তাবনা) লেখা যেতে পারে, তবে এগুলি প্রায়শই আরও ভাল পাঠযোগ্যতার জন্য ইংরেজির মতো প্রাকৃতিক ভাষায় অনানুষ্ঠানিকভাবে প্রকাশ করা হয়। প্রমাণগুলির ক্ষেত্রেও একই কথা, যা প্রায়শই যৌক্তিকভাবে সংগঠিত এবং স্পষ্টভাবে শব্দযুক্ত অনানুষ্ঠানিক যুক্তি হিসাবে প্রকাশ করা হয়, যা কোনও সন্দেহের বাইরেও উপপাদকের বিবৃতি সম্পর্কে পাঠকদের বোঝানোর উদ্দেশ্যে এবং যা থেকে একটি আনুষ্ঠানিক প্রতীকী প্রমাণ নীতিগতভাবে তৈরি করা যেতে পারে।

আরও ভাল পঠনযোগ্যতা ছাড়াও, খাঁটি প্রতীকীগুলির চেয়ে অনানুষ্ঠানিক যুক্তিগুলি সাধারণত পরীক্ষা করা সহজ। প্রকৃতপক্ষে, অনেক গণিতবিদ এমন একটি প্রমাণের জন্য অগ্রাধিকার প্রকাশ করবেন যা কেবল একটি উপপাদকের বৈধতা প্রদর্শন করে না, তবে এটি স্পষ্টতই সত্য কেন কোনও উপায়ে ব্যাখ্যা করে। কিছু ক্ষেত্রে, কেউ এমনকি কোনও চিত্রকে তার প্রমাণ হিসাবে ব্যবহার করে কোনও উপপাদ্যকে প্রমাণ করতে সক্ষম হতে পারে।

Because theorems lie at the core of mathematics, they are also central to its aesthetics. Theorems are often described as being trivial, or difficult, or deep, or even beautiful. These subjective judgments vary not only from person to person, but also with time and culture: for instance, as a proof is obtained, simplified or better understood, a theorem that was once difficult may become trivial. On the other hand, a deep theorem may be stated simply, but its proof may involve surprising and subtle connections between disparate areas of mathematics. Fermat's Last Theorem is a particularly well-known example of such a theorem.

নোবেল পুরষ্কারপ্রাপ্ত পদার্থবিজ্ঞানী রিচার্ড ফেনম্যান (১৯৮৫) এর মতে, যে কোনও উপপাদ্য, প্রথম স্থানে প্রমাণ করা যতই কঠিন হোক না কেন, এটি প্রমাণিত হয়ে গেলে গণিতবিদদের দ্বারা তুচ্ছ হিসাবে দেখা হয়। অতএব, ঠিক দুটি ধরণের গাণিতিক বস্তু রয়েছে: তুচ্ছ বিষয়গুলি এবং সেগুলি এখনও প্রমাণিত হয়নি। আর। গ্রাহাম অনুমান করেছেন যে প্রতি বছর 250,000 এর উপরে গাণিতিক উপপাদ্য প্রকাশিত হয়।

সম্পর্কিত সংজ্ঞা

উত্স

“Theorem.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 30 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Theorem.

×

অ্যাপ

আইওএস এবং অ্যান্ড্রয়েডের জন্য আমাদের ফ্রি অ্যাপটি দেখুন।

আমাদের অ্যাপ্লিকেশন সম্পর্কে আরও তথ্যের জন্য এখানে দেখুন!

হোম পর্দায় যোগ করুন

আপনার হোম স্ক্রিনে অ্যাপ হিসাবে ম্যাথ কনভার্স যুক্ত করুন।

অ্যাপ

ম্যাকোস, উইন্ডোজ এবং লিনাক্সের জন্য আমাদের ফ্রি ডেস্কটপ অ্যাপ্লিকেশনটি দেখুন।

আমাদের ডেস্কটপ অ্যাপ্লিকেশন সম্পর্কে আরও তথ্যের জন্য এখানে দেখুন!

ব্রাউজার এক্সটেনশন

ক্রোম, ফায়ারফক্স, এজ, সাফারি এবং অপেরার জন্য আমাদের বিনামূল্যে ব্রাউজার এক্সটেনশনটি দেখুন।

আমাদের ব্রাউজার এক্সটেনশন সম্পর্কে আরও তথ্যের জন্য এখানে দেখুন!

গণিত কনভার্সে আপনাকে স্বাগতম

স্থানধারক

স্থানধারক

এই পৃষ্ঠাটি উদ্ধৃত করুন

কিউআর কোড

এই পৃষ্ঠাটি ভাগ করে নিতে বা আপনার ফোনে এটি দ্রুত খুলতে কিউআর কোডের একটি ছবি তুলুন:

ভাগ
×