హోమ్ ❯ అన్నీ నిర్వచనాలు ❯ సెట్లు, లాజిక్స్, & రుజువులు ❯ సిద్ధాంతం నిర్వచనం
సిద్ధాంతం నిర్వచనం
ఒక సిద్ధాంతం అనేది స్వీయ-స్పష్టమైన
అవలోకనం
అనేక గణిత సిద్ధాంతాలు షరతులతో కూడిన ప్రకటనలు, దీని రుజువు <స్పాన్> పరికల్పనలు లేదా
సిద్ధాంతాలను పూర్తిగా సింబాలిక్ రూపంలో (ప్రతిపాదన కాలిక్యులస్‌లోని ప్రతిపాదనలు వంటివి) వ్రాయగలిగినప్పటికీ, అవి తరచూ మెరుగైన చదవడానికి ఇంగ్లీష్ వంటి సహజ భాషలో అనధికారికంగా వ్యక్తీకరించబడతాయి. రుజువుల విషయంలో కూడా ఇది వర్తిస్తుంది, ఇవి తరచూ తార్కికంగా వ్యవస్థీకృత మరియు స్పష్టంగా చెప్పబడిన అనధికారిక వాదనలుగా వ్యక్తీకరించబడతాయి, ఇది ఏ సందేహానికి మించి సిద్ధాంతం యొక్క సత్యాన్ని పాఠకులను ఒప్పించటానికి ఉద్దేశించబడింది మరియు దీని నుండి ఒక అధికారిక సింబాలిక్ రుజువు సూత్రప్రాయంగా నిర్మించవచ్చు.
మెరుగైన చదవడానికి అదనంగా, అనధికారిక వాదనలు సాధారణంగా సింబాలిక్ వాటి కంటే తనిఖీ చేయడం సులభం. నిజమే, చాలా మంది గణిత శాస్త్రవేత్తలు ఒక సిద్ధాంతం యొక్క ప్రామాణికతను ప్రదర్శించడమే కాక, అది ఎందుకు నిజం అని కూడా ఒక విధంగా వివరిస్తుంది. కొన్ని సందర్భాల్లో, చిత్రాన్ని దాని రుజువుగా ఉపయోగించడం ద్వారా ఒక సిద్ధాంతాన్ని కూడా రుజువు చేయగలరు.
Because theorems lie at the core of mathematics, they are also central to its aesthetics. Theorems are often described as being trivial, or difficult, or deep, or even beautiful. These subjective judgments vary not only from person to person, but also with time and culture: for instance, as a proof is obtained, simplified or better understood, a theorem that was once difficult may become trivial. On the other hand, a deep theorem may be stated simply, but its proof may involve surprising and subtle connections between disparate areas of mathematics. Fermat's Last Theorem is a particularly well-known example of such a theorem.
నోబెల్ బహుమతి గ్రహీత భౌతిక శాస్త్రవేత్త రిచర్డ్ ఫేన్మాన్ (1985) ప్రకారం, ఏదైనా సిద్ధాంతం, మొదటి స్థానంలో ఎంత కష్టతరమైనది అయినా, గణిత శాస్త్రవేత్తలు నిరూపించబడిన తర్వాత చిన్నవిషయంగా చూస్తారు. అందువల్ల, గణిత వస్తువులు సరిగ్గా రెండు రకాల ఉన్నాయి: చిన్నవిషయం, మరియు ఇంకా నిరూపించబడనివి. ఆర్. గ్రాహం ప్రతి సంవత్సరం 250,000 గణిత సిద్ధాంతాలు ప్రచురించబడుతున్నాయని అంచనా వేశారు.
సంబంధిత నిర్వచనాలు
మూలాలు
“Theorem.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 30 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Theorem.