ಪ್ರಾರಂಭಸ್ಥಳ(ಮನೆ) ❯ ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ❯ ಸೆಟ್‌ಗಳು, ತರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಪುರಾವೆಗಳು ❯ ಪ್ರಮೇಯ ವಿವರಣೆ
ಪ್ರಮೇಯ ವಿವರಣೆ
ಪ್ರಮೇಯವು ಸ್ವಯಂ-ಸ್ಪಷ್ಟವಲ್ಲದ <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಹೇಳಿಕೆ ಅದು <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ ನಿಜವೆಂದು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಹೇಳಿಕೆಗಳಾದ <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಆಕ್ಸಿಯೋಮ್ಸ್ . ಒಂದು ಪ್ರಮೇಯವು ಆಕ್ಸಿಯೋಮ್‌ಗಳ ತಾರ್ಕಿಕ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ, ಪ್ರಮೇಯದ <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಪ್ರೂಫ್ ಒಂದು ತಾರ್ಕಿಕ ವಾದವಾಗಿದ್ದು, ಇದು <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ನ ಅನುಮಾನ ನಿಯಮಗಳ ಮೂಲಕ ಅದರ ಸತ್ಯವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಮೇಯ ಹೇಳಿಕೆಯ ಸತ್ಯದ ಸಮರ್ಥನೆ ಎಂದು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವ ಅವಶ್ಯಕತೆಯ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿ, ಪ್ರಮೇಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ , <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಾನೂನು ನ ಕಲ್ಪನೆಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಇದು <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ < /ಸ್ಪ್ಯಾನ್>.
ಅವಧಿ
ಅನೇಕ ಗಣಿತದ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಹೇಳಿಕೆಗಳಾಗಿವೆ, ಇದರ ಪುರಾವೆ <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಅಥವಾ <ಸ್ಪ್ಯಾನ್> ಆವರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಷರತ್ತುಗಳಿಂದ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರೂಫ್‌ನ ಸತ್ಯದ ಸಮರ್ಥನೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿ, ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ othes ಹೆಗಳ ಅಗತ್ಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನೋಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳೆಂದರೆ, othes ಹೆಗಳು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ ತೀರ್ಮಾನವು ನಿಜ -ಯಾವುದೇ ump ಹೆಗಳಿಲ್ಲದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗೆ (ಉದಾ., ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಲ್ಲದ ತರ್ಕ) ನಿಯೋಜಿಸಲಾದ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಕೆಲವು ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಷರತ್ತುಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು.
ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಾಂಕೇತಿಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದಾದರೂ (ಪ್ರತಿಪಾದನಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಗಳಂತಹ), ಅವುಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮ ಓದಲು ಗಾಗಿ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಂತಹ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅನೌಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪುರಾವೆಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲೂ ಇದು ನಿಜ, ಇವುಗಳನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಸಂಘಟಿತ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅನೌಪಚಾರಿಕ ವಾದಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಯಾವುದೇ ಅನುಮಾನವನ್ನು ಮೀರಿ ಪ್ರಮೇಯದ ಹೇಳಿಕೆಯ ಸತ್ಯವನ್ನು ಓದುಗರಿಗೆ ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ formal ಪಚಾರಿಕ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು.
ಉತ್ತಮ ಓದುವಿಕೆಯ ಜೊತೆಗೆ, ಅನೌಪಚಾರಿಕ ವಾದಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಂಕೇತಿಕವಾದವುಗಳಿಗಿಂತ ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಸುಲಭ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅನೇಕ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಪ್ರಮೇಯದ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವುದಲ್ಲದೆ, ಅದು ಏಕೆ ನಿಜವೆಂದು ಕೆಲವು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಪುರಾವೆಗಾಗಿ ಆದ್ಯತೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಚಿತ್ರವನ್ನು ಅದರ ಪುರಾವೆಯಾಗಿ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ದೃ anti ೀಕರಿಸಲು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.
Because theorems lie at the core of mathematics, they are also central to its aesthetics. Theorems are often described as being trivial, or difficult, or deep, or even beautiful. These subjective judgments vary not only from person to person, but also with time and culture: for instance, as a proof is obtained, simplified or better understood, a theorem that was once difficult may become trivial. On the other hand, a deep theorem may be stated simply, but its proof may involve surprising and subtle connections between disparate areas of mathematics. Fermat's Last Theorem is a particularly well-known example of such a theorem.
ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ವಿಜೇತ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ರಿಚರ್ಡ್ ಫೆಯಿನ್ಮನ್ (1985) ಪ್ರಕಾರ, ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಮೊದಲ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಎಷ್ಟೇ ಕಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೂ, ಗಣಿತಜ್ಞರು ಸಾಬೀತಾದ ನಂತರ ಕ್ಷುಲ್ಲಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಖರವಾಗಿ ಎರಡು ವಿಧದ ಗಣಿತದ ವಸ್ತುಗಳು ಇವೆ: ಕ್ಷುಲ್ಲಕಗಳು, ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಸಾಬೀತಾಗಿಲ್ಲ. ಆರ್. ಗ್ರಹಾಂ ಅವರು ಪ್ರತಿವರ್ಷ 250,000 ಗಣಿತದ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಿದ್ದಾರೆ.
ಸಂಬಂಧಿತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು
ಮೂಲಗಳು
“Theorem.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 30 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Theorem.