Doheem ❯ Alles Definitiounen ❯ Sätz, Logics, & Beweiser ❯ Theremem Defininitioun
Theremem Defininitioun
En Theorem ass eng net selbstverständlech Demande dat war
Iwwertsëtteger
Vill mathematesch Thorems sinn bedingt bedingt Am Liicht vun der Interpretatioun vum Beweis als Justifikatioun vun der Wahrheet, d'Konklusioun gëtt dacks als néideg Konsequenz vun den Hypothesen gekuckt. Nämlech, datt d'Konklusioun ass wouer am Fall wou d'Hypothesen richteg sinn - ouni weider Viraussetzungen. Et kéint och allegvelive op eise weidereneelen Aktioune ginn, ofgeleegend géint d'Bedeiungnisser, déi dem Bedéngegungsregistere gëtt wéi d'Conditioune regéieren an nationalt Inhaltikistino.
Och wann d'Zereme kann an enger komplett symbolescher Form geschriwwe ginn (wéi Propositioun an propositional Berechnung), si sinn dacks informell an eng natierlech Sprooch ausgedréckt wéi Englesch fir besser Liesbarkeet. Datselwecht steet woujai gi vu Beweiser, déi dacks Äder fräiléiert a voll agelëscht ginn an kloer informéierend informéiert de Lieszeeffekt, fir d'Werferzugel vun de Clienten.
Zousätzlech zu der besser Liesbarkeet, informell Argumenter sinn typesch méi einfach ze kontrolléieren wéi reng symbolesch. Zweet, vill mathemizatesch hätt d'Presentatiouns e konft fir eng Sécherheet ze maachen, fir sech nëmmen d'valabel eng Kéier z'entwidder an eng Manéier weisen awer och un en Manéier. An e puer Fäll, kann een och vläicht fäeg sinn, mat engem Theorem ze substiréieren andeems Dir e Bild als e Beweis benotzt.
Because theorems lie at the core of mathematics, they are also central to its aesthetics. Theorems are often described as being trivial, or difficult, or deep, or even beautiful. These subjective judgments vary not only from person to person, but also with time and culture: for instance, as a proof is obtained, simplified or better understood, a theorem that was once difficult may become trivial. On the other hand, a deep theorem may be stated simply, but its proof may involve surprising and subtle connections between disparate areas of mathematics. Fermat's Last Theorem is a particularly well-known example of such a theorem.
De Adel mam Nobelpräis-Gewënner Physikistesche Richard Feynman (1985), en ëmgedréint wéi se bewisen ass. Dofir sinn et exakt zwou Zorte vu mathematesche Objekter: trivialer, an déi, déi nach net bewisen hunn. De R. Graham huet geschat datt an op 70.000 mathemmatinesche Thoreatesch d'Joer gëtt.
Verbonnen Definitiounen
Quellen
“Theorem.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 30 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Theorem.