ਘਰ ❯ ਸਾਰੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ❯ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ❯ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸਾਲ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ
ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸਾਲ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ
ਇੱਕ ਟਰਾਂਸਵਰਸਜ ਇੱਕ ਵਿੱਚ <ਸਪੈਨ> ਲਾਈਨ ਜਹਾਜ਼ ਪੁਆਇੰਟ> ਪੁਆਇੰਟ> ਪੁਆਇੰਟ> ਪੁਆਇੰਟ> ਪੁਆਇੰਟ> ਵਿੱਚ ਦੋ ਲਾਈਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦਾ ਹਾਂ. ਟ੍ਰਾਂਸਵੈਲਜ਼ ਇਕ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਉਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਕੀ <ਸਪੈਨ> ਯੂਕਲਿਡੀਅਨਜ਼ ਦੇ ਜਹਾਜ਼ ਪੈਰਲਲ ਹਨ. ਦੋ ਲਾਈਨਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਤਬਦੀਲੀ ਦੇ ਚੌਰਾਹੇ ਕਈ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨ: ਲਗਾਤਾਰ <ਸਪੈਨ> ਅੰਦਰੂਨੀ ਐਂਗਲ > ਯੂਰਪੀਕ ਦੇ ਨਾਮ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ <ਸਪੈਨ> ਪੈਰਲਲ ਓਪਨਸ> ਜੇ ਦੋ ਲਾਈਨਾਂ ਸਮਾਨ ਹਨ, ਪੂਰਕ>, ਅਤੇ ਵਿਕਲਪਿਕ ਕੋਣ ਬਰਾਬਰ ਹਨ. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਡਾਇਗਰਾਮ ਇਕ ਟ੍ਰਾਂਸਪਲੈਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ.
ਇੱਕ ਟਰਾਂਸਵਰਸ ਦੇ ਕੋਣ
ਇੱਕ ਟਰਾਂਸਵਰਸਜ 8 ਕੋਣਾਂ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਪਰੋਕਤ ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ:
4 ਹਰੇਕ ਦੋ ਲਾਈਨਾਂ ਦੇ ਨਾਲ, ਅਰਥਾਤ & # 946; & # 946; & # 947; ਅਤੇ & # 948; ਅਤੇ ਫਿਰ & # 945; <ਸਬ> 1 ਅਤੇ # 946; <ਉਪ> 1 ਅਤੇ # 948; <ਉਪ> 1 < / ਸਬ>; ਅਤੇ
4 ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਅੱਖਰ (ਦੋ ਲਾਈਨਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ) ਅਰਥਾਤ & # 946; <ਉਪ> ਅਤੇ # 948; <ਉਪ> 1 ਅਤੇ 4 ਜਿਸ ਵਿਚੋਂ ਬਾਹਰੀ ਹਨ, ਅਰਥਾਤ # 945; <ਉਪ> 1 ਅਤੇ # 946; <ਉਪ> 1 ਅਤੇ # 947; ਅਤੇ & # 948 ;.
ਇੱਕ ਟ੍ਰਾਂਸਕਾਲਕ ਜੋ <ਸਪੈਨ> ਸੱਜੇ ਕੋਣਾਂ ਤੇ ਕੱਟਦਾ ਹੈ ਲੰਬਵਤ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸਾਲ. ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਸਾਰੇ 8 ਕੋਣ ਸਹੀ ਕੋਣ ਹਨ. ਜਦੋਂ ਸਤਰਾਂ ਦਾ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਕਸਰ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸ ਨੂੰ ਕਈ ਮੰਨਦਾ ਹੈ <ਸਪੈਨ> ਡ੍ਰੌਗਰੈਂਟ ਪੂਰਕ> ਪੂਰਕ ਐਂਗਲ>. ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੁਝ ਕੋਣ ਜੋੜਾਂ ਵਿੱਚ ਖਾਸ ਨਾਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਵਿਚਾਰ-ਵਟਾਂਦਰੇ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:
ਬਦਲਵੇਂ ਕੋਣ
ਬਦਲਵੇਂ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਜੋੜੀ. ਸਮਾਨ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ, ਉਹ ਬਰੇਕੈਂਟ ਹਨ.
ਵਿਕਲਪਿਕ ਕੋਣ ਦੋ ਜੋੜੇ ਹਨ:
Have distinct vertex points,
ਟਰਾਂਸਵਰਸੈਲ ਦੇ ਉਲਟ ਪਾਸਿਆਂ ਤੇ ਲੇਟੋ ਅਤੇ
ਦੋਵੇਂ ਕੋਣ ਅੰਦਰੂਨੀ ਹਨ ਜਾਂ ਦੋਵੇਂ ਕੋਣ ਬਾਹਰੀ ਹਨ.
ਜੇ ਇਕ ਜੋੜੀ ਦੇ ਦੋ ਕੋਣ ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਹਰੇਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੇ ਕੋਣ ਵੀ ਵਧਾਈ ਜਾਂਦੇ ਹਨ. ਪੂਰੀ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਦਾ ਇੱਕ ਥੀਮੋ (ਇਸ ਨੂੰ "ਸਪੈਨ> ਹਾਈਪਰਬਲੇਟ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਯੂਪਲਿਡੀਅਨ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਐੱਨ>) ਪੈਰਲਲ ਹਨ (ਗੈਰ-ਟੌਰਸਕੈਕਟਿੰਗ). ਇਹ ਈਕੁਕਲਿਡ ਦੇ ਪੈਰਲਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਹੈ ਕਿ ਜੇ ਦੋ ਸਤਰਾਂ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸਲ ਦੇ ਵਿਕਲਪਿਕ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਜੋੜੀ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠਿਆਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ.
ਅਨੁਸਾਰੀ ਕੋਣ
ਅਨੁਸਾਰੀ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਜੋੜੀ. ਸਮਾਨ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ, ਉਹ ਬਰੇਕੈਂਟ ਹਨ.
ਅਨੁਸਾਰੀ ਕੋਣ ਦੇ ਚਾਰ ਜੋੜੇ ਹਨ ਜੋ:
ਵੱਖਰੇ ਵਰਟੈਕਸ ਪੁਆਇੰਟ ਹਨ,
ਟਰਾਂਸਵਰਸਲ ਦੇ ਉਸੇ ਪਾਸੇ ਲੇਟੋ ਅਤੇ
ਇਕ ਕੋਣ ਅੰਦਰੂਨੀ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਬਾਹਰੀ ਹੈ.
ਦੋ ਲਾਈਨਾਂ ਪੈਰਲਲ ਹਨ ਜੇ ਅਤੇ ਸਿਰਫ ਤਾਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਟਰਾਂਸਵਰਗਲ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਦੋ ਕੋਣ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ. <ਸਪੋਰਟ> ਸੰਪੂਰਨ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਦੋਵਾਂ ਵਿਚ ਜਾਇਜ਼ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਯੋਗ ਹੈ, ਜੇ ਇਕ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸਲ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਜੋੜੀ ਦੇ ਕੋਣ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਦੋਵੇਂ ਲਾਈਨਾਂ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ . ਇਹ ਈਯੂਕਲਿਡ ਦੇ ਪੈਰਲਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇ ਦੋ ਸਤਰਾਂ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਗਲ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਜੋੜੀ ਇਕੱਠੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ. ਜੇ ਸੰਬੰਧਿਤ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਇਕ ਜੋੜੀ ਦੇ ਕੋਣ ਇਕਜੁੱਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਹਰੇਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੇ ਕੋਣ ਵੀ ਵਧਾਈ ਜਾਂਦੇ ਹਨ. ਇਸ ਪੇਜ ਤੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਨਾਲ ਵੱਖ ਵੱਖ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ, ਸੰਬੰਧਿਤ ਕੋਣ ਜੋੜੀ ਹਨ: & # 945; = & # 945; <ਉਪ> 1 ਅਤੇ # 946; = & # 946; <ਸਬ> 1 ਅਤੇ # 947; = & # 947; <ਉਪ> 1 # 948; = & # 948; <ਸਬ> 1 .
ਲਗਾਤਾਰ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ
ਲਗਾਤਾਰ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਇਕ ਜੋੜੀ. ਸਮਾਨ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ, ਉਹ ਦੋ ਸਹੀ ਕੋਣ ਜੋੜਦੇ ਹਨ.
ਲਗਾਤਾਰ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਦੋ ਜੋੜਿਆਂ ਦੇ ਕੋਣ ਹਨ ਜੋ:
ਵੱਖਰੇ ਵਰਟੈਕਸ ਪੁਆਇੰਟ ਹਨ,
ਟਰਾਂਸਵਰਸਲ ਦੇ ਉਸੇ ਪਾਸੇ ਲੇਟੋ ਅਤੇ
ਦੋਵੇਂ ਅੰਦਰੂਨੀ ਹਨ.
ਦੋ ਲਾਈਨਾਂ ਪੈਰਲਲ ਹਨ ਜੇ ਅਤੇ ਤਾਂ ਹੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਟ੍ਰਾਂਸਪੋਰਟਲ ਦੇ ਲਗਾਤਾਰ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਦੋ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ (ਜੋੜ 180 °). ਪੂਰੀ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਦਾ ਇਕ ਥੀਮੋਥ (ਇਸ ਲਈ ਹਾਈਪਰਬੋਲਿਕ ਅਤੇ ਯੂਕਲਿਡੀਅਨ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਵਿਚ ਜਾਇਜ਼), ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇ ਲਗਾਤਾਰ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਇਕ ਜੋੜੀ ਸਮਾਨ ਹੈ ਤਾਂ ਦੋਵੇਂ ਲਾਈਨਾਂ ਪੈਰਲਲਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ. ਇਹ ਈਯੂਕਲਿਡ ਦੇ ਪੈਰਲਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਹੈ ਕਿ ਜੇ ਦੋ ਸਤਰਾਂ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰਸਾਰਣ ਦੇ ਲਗਾਤਾਰ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਜੋੜੀ ਪੂਰਕ ਹਨ. ਜੇ ਲਗਾਤਾਰ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਇਕ ਜੋੜੀ ਪੂਰਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੂਜੀ ਜੋੜੀ ਵੀ ਪੂਰਕ ਹੈ.
ਹੋਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ
ਜੇ ਆਮ ਅਹੁਦੇ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਲਾਈਨਾਂ ਇੱਕ ਟ੍ਰਿਆਨਗਲ ਦੁਆਰਾ ਕੱਟੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਛੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ <ਸਪੋਰਟ> ਮੇਨੇਲਸ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੁਆਰਾ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ.
ਸਬੰਧਤ ਸਿਧਾਂਤਾਂ
ਸਮਾਨਤਾਵਾਦੀ ਅਹੁਦੇਟੀ ਦਾ ਰੂਪ ਧਾਰਣਾ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਨਾਲ ਕਹੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ. ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਜੇ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸਲ ਦੇ ਉਸੇ ਪਾਸੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਦੋ ਸੱਜੇ ਕੋਣਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਲੀਹਾਂ ਨੂੰ ਟੁੱਟਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਦਰਅਸਲ, ਈਯੂਕਲਿਡ ਯੂਨਾਨ ਦੇ ਇਕੋ ਵਾਕਾਂ ਨੂੰ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਟਰਾਂਸਵਰਸਲ ਵਜੋਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.
EUCLID ਦੇ ਪ੍ਰਸਤਾਵ 27 ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇ ਕੋਈ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸ ਨੂੰ ਦੋ ਸਤਰਾਂ ਨੂੰ ਕੱਟਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਵਿਕਲਪਿਕ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਇਕਜੁੱਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਲਾਈਨਾਂ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ. EUCLID ਇਸ ਨੂੰ ਇਕਰਾਰ ਨਾਲ ਸਾਬਤ ਕਰਦਾ ਹੈ: ਜੇ ਲਾਈਨਾਂ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਕ ਤਿਕੋਣਾ ਬਣਦਾ ਹੈ. ਫਿਰ ਅਲਟਰਿਕ ਐਂਗਲਜ਼ ਵਿਚੋਂ ਇਕ ਦੂਜੇ ਕੋਣ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਇਕ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਤਿਕੋਣ ਵਿਚ ਇਕ ਉਲਟ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਪ੍ਰਸਤਾਵ 16 ਦੇ ਉਲਟ ਹੈ 16 ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਇੱਕ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ ਵਿਪਰੀਤ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ.
ਈਯੂਕਲਿਡ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ 28 ਇਸ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਦੋ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਫੈਲਦਾ ਹੈ. ਪਹਿਲਾਂ, ਜੇ ਕੋਈ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸ ਨੂੰ ਦੋ ਸਤਰਾਂ ਨੂੰ ਕੱਟਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਕਿ ਅਨੁਸਾਰੀ ਕੋਣ ਇਕਸਾਰ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਲਾਈਨਾਂ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹਨ. ਦੂਜਾ, ਜੇ ਕੋਈ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸ ਨੂੰ ਦੋ ਸਤਰਾਂ ਨੂੰ ਕੱਟਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਕਿ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸਲ ਦੇ ਉਸੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਲਾਈਨਾਂ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ. ਪਿਛਲੇ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਤੋਂ ਇਹ ਤੱਥ ਲਾਗੂ ਕਰ ਕੇ ਇਹ ਇਸ ਤੱਥ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰ ਕੇ ਇਸ ਦੇ ਉਲਟ ਐਂਗਲ ਬਰਾਬਰ ਹਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਦੇ ਨਾਲ ਲੱਗਦੇ ਕੋਣ ਸਪਲੀਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪ੍ਰੋ-ਕਲਾਸ ਦੁਆਰਾ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਯੂ.ਐੱਫ.ਐਲ.ਡ ਨੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਲਈ ਅਜਿਹੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਛੇ ਦੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਦਿੱਤੀਆਂ.
ਯੂਕੇਕਲਿਡ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ 2 ਪਿਛਲੇ ਦੋਵਾਂ ਲਈ ਗੱਲਬਾਤ ਹੈ. ਪਹਿਲਾਂ, ਜੇ ਕੋਈ ਟਰਾਂਸਵਰਸ ਨੂੰ ਦੋ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਨੂੰ ਕੱਟਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਬਦਲਵੇਂ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਇਕੱਠਿਆਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. ਜੇ ਨਹੀਂ, ਤਾਂ ਕੋਈ ਦੂਜੇ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਦੇ ਪੂਰਕ ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਦੂਜੇ ਕੋਣ ਦੇ ਪੂਰਕ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ. ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸਲ ਦੇ ਉਸੇ ਪਾਸੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਹਨ ਜੋ ਕਿ ਦੋ ਸੱਜੇ ਕੋਣਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹਨ, ਪੰਜਵਾਂ ਪੋਸਟੂਲੇਟ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ. ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਇਹ ਦੱਸ ਕੇ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਟ੍ਰਾਂਜਿਅਲ ਤੇ, ਅਨੁਸਾਰੀ ਐਂਗਲ ਮਿਲਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਸੇ ਪਾਸੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਦੋ ਸੱਜੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. ਇਹ ਬਿਆਨ ਉਸੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਪ੍ਰੋਪ ਕਰਦੇ ਹਨ. 28.
ਪਰਕਲਾਈਡ ਦਾ ਪ੍ਰਮਾਣ ਪੰਜਵੇਂ ਅਹੁਦੇ ਦਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਹਾਲਾਂਕਿ, ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਦੇ ਆਧੁਨਿਕ ਉਪਚਾਰ <ਸਪੈਨ> ਪਲੇਅਫਾਇਰ ਦੇ ਐਕਸਿਓਮ ਪਲੇਸ ਫੂਮੌਮ ਫੂਡੂਅਰ ਦੇ ਐਕਸਿਓਮ ਪਲੇਅਫਾਇਰ ਦੇ ਐਕਸਿਓਮ ਪਲੇਅਫਾਇਰ ਦੇ ਐਕਸਿਓਮ ਪਲੇਸ> ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ. ਪ੍ਰੋਪਜ਼ੀਸ਼ ਨੂੰ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ 29 ਨੂੰ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸ ਨੂੰ ਦੋ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪਾਰ ਕਰਨ ਦਿਓ ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਬਦਲਵੇਂ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹਨ. ਇੱਕ ਤੀਜੀ ਲਾਈਨ ਖਿੱਚੋ ਜਿਥੇ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸਲੀ ਪਹਿਲੀ ਲਾਈਨ ਨੂੰ ਪਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਟ੍ਰਾਂਜਿਅਲ ਦੂਜੀ ਲਾਈਨ ਨਾਲ ਕੋਣ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕੋਣ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ. ਇਹ ਇਕ ਬਿੰਦੂ ਦੁਆਰਾ ਦੋ ਵੱਖਰੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਦੋਵੇਂ ਇਕ ਹੋਰ ਲਾਈਨ ਦੇ ਸਮਾਨ, ਧੁਰਾਆਂ ਦੇ ਉਲਟ, ਇਕ ਹੋਰ ਲਾਈਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ.
ਉੱਚ ਮਾਪ
ਉੱਚ ਆਯਾਮੀ ਥਾਂਵਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਲਾਈਨ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਇਕਸੁਟ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਲਾਈਨਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦਾ ਇੱਕ ਪ੍ਰਸਾਰੀਆ ਹੈ. ਦੋ-ਅਯਾਮੀ (ਜਹਾਜ਼) ਕੇਸ ਦੇ ਉਲਟ, ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸੀਆਂ ਨੂੰ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਲਾਈਨਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹਾਂ ਦੇ ਮੌਜੂਦ ਹੋਣ ਦੀ ਗਰੰਟੀ ਨਹੀਂ ਹੈ. ਯੂਯੂਕਲਿਡੀਅਨ 3-ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ <ਸਪੋਰਟ> ਰੈਗੂਲਸ <ਸਪੈਨ> ਰੀਸ> ਆਰ, ਆਰ ਦੇ ਹਰ ਲਾਈਨ ਦੇ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਦੁਆਰਾ, ਸਕਿ Siles ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਰ ਅਤੇ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਪ੍ਰਸਾਰਣ ਲੰਘਦਾ ਹੈ ਆਰ ਦੇ ਟਰਾਂਸਵਰਸਜ ਦਾ ਹਰ ਬਿੰਦੂ ਆਰ ਦੀ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਪਾਸ ਕਰਦੀ ਹੈ. ਇੱਕ ਅਫਸੂਲਸ ਆਰ ਦੇ ਟ੍ਰਾਂਸਵੂਲਜ਼ ਦੇ ਸਮੂਹ ਇੱਕ ਰੈਗੂਲਸ ਵੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਉਲਟ ਰੈਗੂਲਸ, ਆਰ. ਇਸ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ, ਤਿੰਨ ਆਪ--ਅ ਤਿੰਨ ਵਾਰਸ ਲਾਈਨਾਂ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਨਿਯਮਿਤ ਤੌਰ ਤੇ ਵਧਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.
ਸਰੋਤ
“Transversal (Geometry).” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 27 Dec. 2019, en.wikipedia.org/wiki/Transversal_(geometry).